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打电话对方显示短信呼服务意味着当你尝试联系对方时，对方的电话未能成功接起，而系统向你传达了一个信息，说明对方正在使用一种服务，即短信呼服务。这种服务通常意味着当对方无法接听电话时，系统会通过短信的方式将你的留言传递给对方。
当对方使用短信呼服务时，他们可能无法实时接听来电，但系统会记录下你的留言，并通过短信的方式通知对方查看留言，这样，即使对方当时无法接听电话，他们也能通过查看短信来了解你的留言，不过，也有可能是对方的手机设置了相应的服务来自动拦截来电，并根据具体情况选择是否通知对方。
如果对方长时间处于“短信呼服务”状态，可能需要确认对方是否处于正常状态或考虑其他联系方式。